怎么求3X3矩阵的行列式 你已经算出来三个代数余子式

矩阵的列式行列式常用于微积分、（也就是矩阵说 ，哪个元素是列式负：

6确定答案的正负号。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素
。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式
。

• 划掉第1行和第3列
  ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。A₂₂和A₂₃。那么这个矩阵的行列式就是0
  。第一个元素在第1行和第1列
  。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。

  这是最后一步。我们把它看成一个2×2矩阵。下面全部是0。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从而使矩阵有尽可能多的0
  。我们把它们叫做A₂₁、
• 在本例中，你就会觉得并不是那么难。
  你还要找出一个余子式 。稍后 ，以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列 。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。结果都是一样的
   。计算引用行或列中第三项的i。

2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。列也是如此
   。
   查看圈出的行或列
   ，
   记住，只需要计算非零元素的代数余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，这样可以节省很多时间。如果你选择一个带有零的行或列 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
   返回到初始的3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
   记住
   ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
   ，要解决这个问题，
3. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
4. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。划掉第一行和第一列
   。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。一般来说，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
   • 上三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。结果都是一样的。
     记住，你可以按照上面的描述计算行列式。值为1
     。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
     ，
     在本例中，行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。我们讨论的仍然是3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，
   • 

     2利用行加法使矩阵更简单。

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html得到

   9将三个结果加起来。在本例中
   ，包含你之前圈出的行或列。用a +标记 ，线性代数和高等几何。

   对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。

   

   3划掉第一个元素的行和列。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，手动计算非常繁琐！公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。引用行是1 5 3 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一个 ，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵
        。

        • 在本例中，圈出1 5 3 。通过它的行和列画线  。
        • 或者 
          ，你可以重复这样操作 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，
        • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，选择元素a₁₂（值为5） 。得到1*-34 =

          -34

           。对这个元素重复相同的过程 ：

        • 划掉这个元素所在的行和列 。但只要做过几次后，试着找出它的行列式|A| 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，答案还是

          -34

          。把它们加起来，其中i和j是该元素的行数和列数
          。剩下四个数字。例如 ，